SCOAで魔法陣が出題されることはある！コツと特徴をわかりやすく解説！

WEBテスト（適性検査）の一種であるSCOAでは魔法陣に関する問題が出題されることがあります。

魔法陣の問題は数理という科目で出題されますが、難易度は低いので、出題された場合は得点のチャンスです。

今回は日本トップレベルにSCOAを熟知しているSCOAマスターの私ナオトが、SCOAで出題される魔法陣問題の解き方のコツや特徴などについて例題を使いながらわかりやすく解説していきます。

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SCOAの魔法陣とは？まずは特徴を必ず覚えよう

SCOAには言語や数理、論理など様々な科目がありますが、魔法陣の問題は数理という科目で出題されます。

※SCOAの科目について詳しく知りたい人は「SCOAの3尺度とは3科目のことです！5尺度もあります！違いを徹底解説」をご覧ください。

数理＝数学と認識しておけば問題ありません。SCOAの数理では四則計算や方程式・不等式、数列などかなり幅広い分野から問題が出題されます。

魔法陣の問題はあくまでもその1つに過ぎません。

魔法陣とは正方形の方陣に数字を配置し、縦・横・斜めのいずれの列についても、その列の数字の合計が同じになるもののことです。

例えば、以下の魔法陣を見てみましょう。

縦の合計は

• 4＋3＋8＝15
• 9＋5＋1＝15
• 2＋7＋6＝15

とすべて15になっています。

横の合計は

• 4＋9＋2＝15
• 3＋5＋7＝15
• 8＋1＋6＝15

とこちらもすべて15になっています。

斜めの合計も

• 4＋5＋6＝15
• 2＋5＋8＝15

とすべて15になっています。

SCOAを受検予定の人は3×3の魔法陣と4×4の魔法陣の特徴を必ず覚えておきましょう。

それぞれの特徴は以下です。

3×3の魔法陣

• 3つの数字の合計の求め方＝9つの数字の合計 ÷ 3
• 中央マスの値の求め方＝3つの数字の合計 ÷ 3

つまり、中央マスの値の3倍＝3つの数字の合計となります。

上記でご紹介した以下の魔法陣をもう一度見てみます。

3つの数字の合計＝（4＋9＋2＋3＋5＋7＋8＋1＋6）÷3＝45÷3＝15より、確かに15になっていることがわかります

また、中央マスの値は確かに15÷3＝5になっていることがわかります。

SCOAを受検予定の人は、1〜9の数字が入る場合の特徴として以下も覚えておきましょう。

• 縦・横・斜めの合計は15
• 中央マスの値は5
• 四つ角に1が入ることはない

4×4の魔法陣

4×4の魔法陣に1〜16の数字が入る場合の特徴は以下です。

• 縦・横・斜めの合計は34
• 上記以外にも、以下におけるF＋G＋J＋K、A＋D＋M＋P、B＋C＋N＋O、E＋I＋H＋Lの値も34となる

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SCOA：魔法陣の例題

以上の特徴などを頭に入れた上で、魔法陣の例題を1問解いてみましょう。

【例題】

1〜16までの数字を入れて、縦・横・斜めの合計がすべて等しくなるようにすると、Aに入る数字は何か。選択肢1〜5の中から1つ選びなさい。

1. 2
2. 5
3. 11
4. 14
5. 16

【解答＆解説】

4×4の魔法陣において、1〜16の数字が入る場合、縦・横・斜めの合計は34になるのでした。

よって、Aの1つ上のマスの値は34-（8＋3＋13）＝10であることがわかります。

10＋A＋6＋7＝34になるはずなので、A＝11より、正解は3・・・（答）となります。

4×4の魔法陣の特徴を知っていれば何も難しいことはありません。

逆に、その特徴を知らなければ解くのはかなり難しいです。

SCOA：魔法陣の練習問題

最後に、本番のSCOAで出題される魔法陣の問題の難易度に近い練習問題を2問ご用意しました。

SCOAを受検する人は必ず解いておきましょう。

※もっとたくさんの練習問題を解きたい人は「SCOA練習問題・例題124問無料！問題数日本一！言語・英語など全科目対応！」をご覧ください。

【練習問題1】

1〜9までの数字を入れて、縦・横・斜めの合計がすべて等しくなるようにすると、Aに入る数は何か。選択肢1〜5の中から1つ選びなさい。

1. 2
2. 3
3. 6
4. 7
5. 8

【解答＆解説】

3×3の魔法陣において1〜9の数字が入る場合、縦・横・斜めの合計は15になるのでした。

よって、8と4の間にあるマスの値は15-（8＋4）＝3であることがわかります。

また、中央マスの値は5なので、3＋5＋A＝15が成り立ちます。

よって、A＝7なので、正解は4・・・（答）となります。

【練習問題2】

2、4、6、8、10、12、14、16、18の9つの数字を入れて、縦・横・斜めの合計がすべて等しくなるようにすると、Aに入る数は何か。選択肢1〜5の中から1つ選びなさい。

1. 2
2. 6
3. 8
4. 16
5. 18

【解答＆解説】

9つの数字の合計は、2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＝90です。

よって、3つの数字の合計は90÷3＝30であることがわかります。

また、中央マスの値は30÷3＝10だとわかるので、一番右上のマスをBとすると、B＋10＋12＝30より、B＝8となります。

よって、4＋A＋8＝30が成り立つので、A＝18が求まります。したがって、正解は5・・・（答）です。

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今回はSCOAの数理で出題される魔法陣について解説しました。

魔法陣は特徴さえ知っていれば全然難しい問題ではありませんので、必ず特徴を覚えておきましょう。